【結論】
ご自身の保険会社がどうあれ、交通事故に精通した弁護士への相談・依頼を検討すべきです。
【理由】
保険会社は、自賠責基準や任意保険基準でしか賠償金を算定しません。
しかし、弁護士が、弁護士基準（裁判基準）で賠償金を請求すれば、より高額になることがほとんどです（経験豊富な弁護士であれば、裁判をせずに話し合いで裁判基準（弁護士基準）と同水準の賠償金を勝ち取ることも可能です）。
また、ご自身の保険会社は、信号待ち中に追突されたといったご自身に落ち度がないケースの場合に示談代行することはできません。「自分に落ち度はないんだ」と主張したいなら、（ご自身の保険会社でなく）弁護士に依頼すべきなのです。