【結論】
事故当日か翌日には病院へ行きましょう。
初診が事故から１週間以上後だとかなり危険です。
【理由】
細かい話は省略しますが、事故日と病院での初診日の間隔が空いてしまいますと、事故とケガとの因果関係の立証が難しくなり、結果として、治療費や慰謝料その他を支払ってもらえず、後遺障害も認定されなくなるリスクがあります。
「仕事が忙しくて・・」という方も、沖縄でも、土日や夜間に診察をしている整形外科もありますので、事故に遭われた際は早急に診察を受けた方が良いでしょう。
無保険事案やひき逃げ事案で「治療費を加害者に払ってもらえるかわからないので・・」という方もいらっしゃいますが、そういう場合でも、ご自身の健康保険（業務中や通勤中の事故であれば労災保険）を使って、診察だけでも早急に受けておくべきでしょう（健保使用の場合はひとまず３割自腹になってしまいますが、少なくとも、自賠責保険なり政府補償事業なりへ請求できる可能性があります。）。
※こういった話もふくめて、事故直後に、交通事故に精通した弁護士へ相談されることをお勧めします。